Question

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′的位置上，那么BC′为（　　）

• A、1
• B、

  3

• C、2
• D、2

  2

Answer 1

分析：根据中点的性质得BD=DC=2．再根据对称的性质得BDC′=60°，判定三角形为等边三角形即可求．

解答：解：根据题意：BC=4，D为BC的中点；
故BD=DC=2．
有轴对称的性质可得：∠ADC=∠ADC′=60°，
DC=DC′=2，故∠BDC′=60°，
△BDC为等边三角形；
故BC′为2．
故选C．

点评：本题考查等边三角形的性质的判定，由三边相等，或三个内角相等，可以判定其是等边三角形．