Question

如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是

5

cm．

Answer 1

分析：设△DEF的最短边为x，由△ABC的三边之比为3：4：6，则可设△ABC的三边分别为3a，4a，6a，由于△ABC与△DEF相似，根据相似三角形的性质得到3a：x=6a：10，即可求出x=5．

解答：解：设△DEF的最短边为x，△ABC的三边分别为3a，4a，6a，
∵△ABC与△DEF相似，
∴3a：x=6a：10，
∴x=5，
即△DEF的最短边是5cm．
故答案为5．

点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．