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观察下列各式,你有什么发现?

    32=4+5,52=12+13,72=24+25,92=40+41…

    这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?请你结合有关知识进行研究.如果132=b+c,则b、c的值可能是多少


其中的一个规律为(2n+1)=2n(n+1)+[2n(n+1)+1].

当n=6时,2n(n+1)、[2n(n+1)+1]的值分别是84、85 


练习册系列答案
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已知图5为一几何体从不同方向看的图形:

⑴写出这个几何体的名称;

⑵任意画出这个几何体的一种表面展开图;

⑶若长方形的高为10厘米,三角形的边长为4厘米,求这个几何体的侧面积。

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如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_________  

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有五组数:①25,7,24;②16,20,12;③9,40,41;④4,6,8;⑤32,42,52,以各组数为边长,能组成直角三角形的个数为(          ).

A.1    B.2    C.3     D.4

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已知2条线段的长分别为3cm和4cm,当第三条线段的长为_______cm时,这3条线段能组成一个直角三角形.

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如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.

       (1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?

       (2)试比较立体图中与平面展开图中的大小关系?

 


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计算:=_____.

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探究:如图①,在矩形ABCD中,过点A作∠EAF=∠BAD,AE交线段BC于点E,AF交线段CD的延长线于点F.求证:ΔABE∽ΔADF.

拓展:如图②,在四边形ABCD中,∠ABC+∠ADF=180º,过点A作∠EAF=∠BAD,AE交线段BC于点E,AF交线段CD延长线于点F.若AB∶AD=2∶3,求ΔABE的面积与ΔADF的面积之比.

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   阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。

   (1)所需的测量工具是:                                     

   (2)请在下图中画出测量示意图;

   (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.

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