Question

如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）

A．

甲＜乙＜丙

B．

乙＜丙＜甲

C．

丙＜乙＜甲

D．

甲=乙=丙

Answer 1

考点：

平行四边形的判定与性质．

专题：

应用题．

分析：

延长ED和BF交于C，如图2，延长AG和BK交于C，根据平行四边形的性质和判定求出即可．

解答：

解：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度；

延长ED和BF交于C，如图2，

∵∠DEA=∠B=60°，

∴DE∥CF，

同理EF∥CD，

∴四边形CDEF是平行四边形，

∴EF=CD，DE=CF，

即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；

延长AG和BK交于C，如图3，

与以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；

即甲=乙=丙，

故选D．

点评：

本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等．