Question

8．已知反比例函数y=（a-2）${x^{{a^2}-4a+2}}$的图象位于第二、四象限，则a的值为（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． -1
• D． -3

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义得出a²-4a+2=-1，再由函数图象在第二、四象限内，可得出a-2＜0，两者联立，解方程及不等式即可得出结论．

解答 解：依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-4a+2=-1}\\{a-2＜0}\end{array}\right.$，
解得：a=1．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数的定义、反比例函数的性质、解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于m的一元二次方程和一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的定义得出方程，根据反比例函数的性质得出不等式，解方程及不等式即可得出结论．