【题目】因式分解：xy﹣7y= ．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】数学课上，张老师出示了问题：如图1，
、
是四边形
的对角线，若
，则线段
，
，
三者之间有何等量关系？
经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长
到
，使
，连接
，证得
，从而容易证明
是等边三角形，故
，所以
.
小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将
绕着点
逆时针旋转
，使
与
重合，从而容易证明
是等比三角形，故
，所以
.
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图4，如果把“
”改为“
”，其它条件不变，那么线段
，
，
三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.
（2）小华提出：如图5，如果把“”改为“
”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨
，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：
旺季 | 淡季 | |
未入住房间数 | 10 | 0 |
日总收入（元） | 24 000 | 40 000 |
（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元
（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA、BC分别表示爸爸和波波所走的路程y（米）与爸爸步行的时间x（分）的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是米． 
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【题目】如图，是将抛物线
平移后得到的抛物线，其对称轴为
，与
轴的一个交点为
，另一交点为
，与
轴交点为
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点
为抛物线上一点，且
，求点
的坐标；
（3）点
是抛物线上一点，点
是一次函数
的图象上一点，若四边形
为平行四边形，这样的点
是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由．
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