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规定a*b=2ab(ab≠0),于是,下列命题不正确的是(  )
A.*满足交换律
B.*满足结合律
C.对于任意a≠0,都有a* 
1
2
=a
D.对于任意a≠0,都有a* 
1
2a
1
2
对于交换律:∵a*b=2ab,b*a=2ba,∴a*b=b*a;
对于结合律:a*(b+c)=2a(b+c)=2ab+2ac,
(b+c)*a=2(b+c)a=2ba+2ac,
∴a*(b+c)=(b+c)*a.
对于任意a≠0,有a*
1
2
=2×a×
1
2
=a,
对于任意a≠0,有a*
1
2a
=2×a×
1
2a
=1;
∴命题D是错误的.
故选D.
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

规定a*b=2ab(ab≠0),于是,下列命题不正确的是(  )
A、*满足交换律
B、*满足结合律
C、对于任意a≠0,都有a* 
1
2
=a
D、对于任意a≠0,都有a* 
1
2a
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果a※b是新规定的一种运算法则:a※b=a2+2ab,例如3※5=32+2×3×5=39,
(1)试求(-2)※3的值;
(2)若(-2)※x=-2+x,求x的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a2+2ab,若(-2)※3=
-8
-8

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

规定a*b=2ab(ab≠0),于是,下列命题不正确的是


  1. A.
    *满足交换律
  2. B.
    *满足结合律
  3. C.
    对于任意a≠0,都有数学公式
  4. D.
    对于任意a≠0,都有数学公式

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