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⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6
3
,以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是(  )
A、相离B、相交
C、相切D、不能确定
分析:作弦AB的弦心距,连接一条半径,根据垂径定理得到半弦是3
3
.再根据勾股定理得该弦的弦心距=
36-27
=3.则以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是相切.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
解答:解:作弦AB的弦心距,连接一条半径,
∵⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长6
3

∴弦的弦心距=
36-27
=3,
∴以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是相切.
故选C.
点评:解决此题的关键是综合运用垂径定理和勾股定理计算弦的弦心距.
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(1)当直线l绕点A转到任何位置时,⊙O1、⊙O2的面积之和最小,为什么?
(2)若r1-r2=
3
,求图象经过点O1、O2的一次函数解析式.
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