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    1．如图所示，若AB∥DC，AD∥BC，则图中与∠A相等（不包括本身）的角有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据平行线的性质，两直线平行同位角相等、两直线平行内错角相等即可判定．

    解答 解：如图，∵AB∥CD，
    ∴∠A=∠FDC，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠CBE=∠A，∠FDC=∠C，
    ∴∠C=∠FDC=∠A=∠C．
    ∴共3个角．
    故选C．

    点评 本题考查平行线的性质，记住两直线平行同位角相等．两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察下列式子：
    $\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$；$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$；$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$；$\sqrt{5+\frac{5}{24}}$=5$\sqrt{\frac{5}{24}}$
    你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．一个n边形的所有内角与所有外角的和是900°，那么n=5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．折叠矩形ABCD，使它的顶点D落在BC边上的F处，如图，AB=6，AD=10，那么CE的长为$\frac{8}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，将△ABC先向右平移4个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2．
    （1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；
    （2）在整个平移过程中，线段AC扫过的面积是24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．
    （1）如果∠A=80°，求∠BPC=130°．
    （2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）∠MPB+∠NPC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
    （3）将直线MN绕点P旋转．
    （i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
    （ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-1}\\{x+3y=7}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=0}\\{\frac{x}{4}+\frac{y}{3}=3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知|2x-y-3|+（2x+y+11）2=0，则（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-5}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-7}\end{array}\right.$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察以下一系列等式：①21-20=2-1=20；②22-21=4-2=21；
    ③23-22=8-4=22；④_____：…
    （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：24-23=16-8=23；
    （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：2n-2（n-1）═2（n-1），并说明这个规律的正确性；
    （3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+…+2100．

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