【题目】为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):
某校被调查学生选择社团意向统计表
选择意向 | 所占百分比 |
文学鉴赏 | a |
科学实验 | 35% |
音乐舞蹈 | b |
手工编织 | 10% |
其他 | c |
根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的人数.
【答案】(1)a=30%;b=20%,c=5%;(2)见解析;(3)420人
【解析】
试题(1)根据选择科学实验的人数是70人,所占的百分比是35%,即可求得调查的总人数,进而根据百分比的意义求解;
(2)根据百分比的意义求得选择文学欣赏和手工纺织的人数,即可补全直方图;
(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.
解:(1)本次调查的学生总人数是70÷35%=200(人),
b==20%,
c==5%,
a=1﹣35%﹣20%﹣10%﹣5%=30%;
(2)选择文学欣赏的人数是:200×30%=60(人),
选择手工纺织的人数是:200×10%=20(人),
;
(3)该校共有1200名学生,估计全校选择“科学实验”社团的人数是1200×35%=420(人).
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【题目】在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,直角三角板含45°角的顶点P在边BC上移动(点P不与B,C重合),如图,直角三角板的一条直角边始终经过点A,斜边与边AC交于点Q,当△ABP为等腰三角形时,CQ的长为_____.
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=4/3,点D是斜边AB上的动点,连接CD,作DE⊥CD,交射线CB于点E,设AD=x。(1)当点D是边AB的中点时,求线段DE的长;(2)当△BED是等腰三角形时,求x的值;(3)如果y=DE/DB。求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域。
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【题目】两个相似三角形,他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3,则周长较大的三角形的面积是()
A. 52 B. 54 C. 56 D. 58.
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【题目】如图,在正方形外取一点,连接、、,过点作的垂线交于点.若,,下列结论:①;②;③点到直线的距离为;④;⑤正方形.其中正确的是( )
A.①②③④B.①②④⑤C.①③④D.①②⑤
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【题目】如图,长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(,1)点D是AB边上一个动点(与点A不重合),沿OD将△OAD对折后,点A落到点P处,并满足△PCB是等腰三角形,则P点坐标为________.
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【题目】某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图所示.
求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与反比例函数在第一象限内的图像相交于点,将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点,且的面积为18,则平移后的直线解析式为__________.
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【题目】如图,在平行四边ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)
(1)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF
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