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7.计算
(1)($\frac{1}{4}$)-1-(-1)2006+($\frac{2}{3}$)11×($\frac{3}{2}$)11
(2)19992-1998×2002(简便方法计算)

分析 (1)根据整式混合运算解答即可;
(2)根据平方差公式和完全平方公式解答即可.

解答 解:(1)原式=4-1+1=4;
(2)原式=(2000-1)2-(2000-2)(2000+2)=20002-2×2000×1+12-(20002-4)=-3995.

点评 此题考查了整式混合运算的应用,平方差公式和完全平方公式是解本题的关键.

练习册系列答案
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17.已知,已知矩形纸片ABCD的边长分别为acm和bcm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF(如图).
(1)猜想四边形AECF是菱形吗?为什么?
(2)请写出求折痕EF的长的解题思路.

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18.把下列事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是(3)(1)(2)(4)(填序号).
(1)一副去掉大小王的扑克牌中,随意抽取一张抽到的牌是红色;
(2)随意遇到一位青年,他接受过九年义务教育;
(3)从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的一个球恰好是白球;
(4)站在平地上抛一块小石头,石头会落下.

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15.如图,AB是⊙O的直径,BC交⊙O于点D,E是BD弧上的一点,OE⊥BD于点G,连接AE交BC于点F,AC是⊙O的切线.
(1)求证:∠ACB=2∠EAB;
(2)若cos∠ACB=$\frac{2}{5}$,AC=10,求BF的长.

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2.分别向如图所示的四个区域随机掷一枚石子,石子落在阴影部分可能性最小的是(  )
A.B.C.D.

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12.如图1,△ABC和△DCE是两个全等的等腰三角形,BC,CE为底边.
(1)将图1中的△DCE绕C点顺时针方向旋转至∠BCE=∠ACB的位置,分别延长AB,DE交于点F(如图2),此时,四边形BCEF为何种四边形?请证明你的结论;
(2)如果将图1中的△DCE绕C点顺时针旋转至∠BCE=2∠ACB的位置,连接AD,BE(如图3),证明四边形ABED为矩形;
(3)在(2)的条件下,四边形ABED有无可能成为正方形?如果有可能成为正方形,求出∠ABC的度数为多少?

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19.如图,直线AB∥DE,直线MN交直线AB于点A,交DE于点H,CH⊥DE于点H,若∠MAB=145°,则∠NHC=55°.

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16.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点D,PD=2,求PC的长.

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17.如图1,点E在CA的延长线上,DE,AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C.
(1)判断AB与CD的位置关系,并证明.
(2)如图2,∠EAF,∠BDF的角平分线交于点G,若∠EFB的补角比∠FDC的余角小10°,求∠G.

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