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【题目】阅读材料,并回答问题

如图,有一根木棒 MN 放置在数轴上,它的两端 MN 分别落在点 AB.将木 棒在数轴上水平移动,当点 M 移动到点 B 时,点 N 所对应的数为 20,当点 N 移动到点 A 时,点 M 所对应的数为 5(单位:cm

由此可得,木棒长为 cm借助上述方法解决问题:

一天,美羊羊去问村长爷爷的年龄,村长爷爷说:我若是你现在这么大,你还 40 年才出生呢你若是我现在这么大我已经是老寿星了116 岁了哈哈美羊羊纳闷,村长爷爷到底是多少岁? 请你画出示意图,求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄,并说明解题思路.

【答案】(1)5;(2)美羊羊今年12岁,村长爷爷今年64岁

【解析】试题分析:1)由数轴观察知三根木棒长是20-5=15cm),则此木棒长为5cm;(2)在求村长爷爷年龄时,借助数轴,把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒MN,类似村长爷爷比美羊羊大时看做当N点移动到A点时,此时M点所对应的数为-40,美羊羊比村长爷爷大时看做当M点移动到B点时,此时N点所对应的数为116,所以可知爷爷比小红大[116--40]÷3=52,可知爷爷的年龄.

试题解析:(1)由数轴观察知三根木棒长是20﹣5=15

则此木棒长为:15÷3=5

故答案为:5

2)如图,

A表示美羊羊现在的年龄,点B表示村长爷爷现在的年龄,木棒MN的两端分别落在点AB

由题意可知,当点N移动到点A时,点M所对应的数为﹣40,当点M移动到点B时,点N所对应的数为116

可求MN=52

所以点A所对应的数为12,点B所对应的数为64

即美羊羊今年12岁,村长爷爷今年64岁.

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销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(进价、售价均保持不变利润=销售收入-进货成本)

(1)A,B两种型号的电风扇的销售单价.

(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30A种型号的电风扇最多能采购多少台?

(3)(2)的条件下超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能请给出相应的采购方案;若不能请说明理由.

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证明:∵HGAB(已知)

∴∠1=∠3   

又∵HGCD(已知)

∴∠2=∠4

ABCD(已知)

∴∠BEF+   180°   

又∵EG平分∠BEF(已知)

∴∠1   

又∵FG平分∠EFD(已知)

∴∠2   

∴∠1+2   

∴∠1+290°

∴∠3+490°   即∠EGF90°

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