我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示（图②是备用图），如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．
（1）求C1和C2的解析式；
（2）如果炒菜时锅的水位高度是1dm，求此时水面的直径；
（3）如果将一个底面直径为3dm，高度为3dm的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．
科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题
如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴相交于点C（0，﹣3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），连接AC、CD、AD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）试证明△ACD为直角三角形；
（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使得以A、B、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题
在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右．则抽屉里原有球（ ）个．
A. 12 B. 9 C. 6 D. 3
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科目：初中数学 来源：湖南省衡阳市2017届九年级上学期期末考试数学试卷 题型：单选题
若线段c满足
，且线段a="4" cm，b="9" cm，则线段c=（ ）
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017届九年级12月月考数学试卷 题型：解答题
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）a 0；
（2）b 0；
（3）b2﹣4ac 0；
（4）y＜0时，x的取值范围是 ．
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市2017届九年级12月月考数学试卷 题型：填空题
已知抛物线
的对称轴为直线x＝1，且经过点（－1， 
），(2， 
)，试比较
和
的大小： 
__________
（填“>”，“<”或“＝”）．
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科目：初中数学 来源：2017年辽宁省沈阳市于洪区中考数学二模试卷 题型：解答题
如图，四边形APBC是圆内接四边形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延长线相交于点D．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若∠PAC=90°，AB=2
①求PD的长．
②图中弧BP和线段DP、BD组成的图形面积为 （结果保留π）
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科目：初中数学 来源：河北省石家庄市栾城区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷 题型：解答题
为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．
（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？
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=
，那么AP的长为______cm．