阅读材料.解答问题．例如图.在△中.∠.∠.利用此等腰直角三角形你能求出的值吗?解:延长到点.使.连结．设()．∵在△中.∠.∠．∴∠．∴.．∴．∴．(1)仿照上例.求出的值,(2)在一次课外活动中.小刘从上例得到启发.用硬纸片做了两个直角三角形.如图1.图2．图1中.∠.∠.,图2中.∠.∠.．图3是小刘所做的一个实验:他将△� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读材料，解答问题．
例如图，在△

中，∠

，∠

，利用此等腰直角三角形你能求出

的值吗？

解：延长

到点

，使

，连结

．
设

（

）．
∵在△

中，∠

，∠

．
∴∠

．
∴

，

．
∴

．
（1）仿照上例，求出

的值；
（2）在一次课外活动中，小刘从上例得到启发，用硬纸片做了两个直角三角形，如图1、图2．图1中，∠

，∠

，

；图2中，∠

，∠

，

．图3是小刘所做的一个实验：他将△

的直角边

与△

的斜边

重合在一起，并将△

沿

方向移动．在移动过程中，

、

两点始终在

边上（移动开始时点

与点

重合）．
①在△

沿

方向移动的过程中，∠

的度数逐渐__________．（填“不变”、“变大”、“变小”）
②在△

移动过程中，是否存在某个位置，使得∠

？如果存在，求出

的长度；如果不存在，请说明理由．

（1）

（2）①变小，②不存在

（1）根据三角函数的正切求解
（2）①根据题意，观察图形，∠

的度数逐渐逐渐变小；，②假设∠FCD=15°，因为∠EFC=30°，作∠EFC的平分线，交AC于点P，则∠EFP=∠CFP=∠DFE+∠EFP=60°，所以PD="4" 3，PC=PF=2FD=8，故不存在．

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某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.
(参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)