[题目]在数学课上.老师提出如下问题,如图.已知中..用尺规作图的方法在上取一点.使得.下面是四个同学的作法.其中正确的是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在数学课上，老师提出如下问题；如图，已知中，，用尺规作图的方法在上取一点，使得.下面是四个同学的作法，其中正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

分别利用线段垂直平分线的性质结合圆的性质分析得出答案．

A的作法：如图1，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，交BC于点P，则点P就是所求的点．无法得出AP=BP，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误；

B的作法：如图2，作线段AB的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．PA=PB，不能得出PA=PC，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误；

C的作法：如图3，作线段AC的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．PA=PC，故得出PA+PB=PC+PB=BC，故此选项正确；...

D的作法：如图4，作的平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．不能得出PA=PC，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误.

故选：C

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