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    精英家教网如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形的周长为10cm，则AB的长为
     
    cm．
    分析：由AB∥CD，AC平分∠DAB得∠1=∠3．由等角对等边得DC=AD．由等腰梯形的性质得∠B、∠DAB的度数．再解直角三角形即可．
    解答：精英家教网解：∵AB∥CD，
    ∴∠1=∠2．
    又∵AC平分∠DAB，
    ∴∠3=∠2=
    1
    2
    ×60°=30°．
    ∴∠1=∠3=30°．
    DC=AD．
    ∵ABCD是等腰梯形，∴∠B=∠DAB=60°．
    ∴∠ACB=90°．
    在Rt△ACB中，
    ∠BAC=30°，∴AB=2BC=2AD=2DC．
    而AB+BC+CD+DA=5AD=10，
    ∴AD=2cm，∴AB=2AD=4cm．
    点评：本题利用了：①角的平分线的性质，②等腰梯形的性质，③含有30度角的直角三角形的性质求解．
    练习册系列答案
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    25、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点P为BC边上任意一点，且
    PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分别是E、F、G，请你探索PE、PF、BG的长度之间的关系，并证明你的结论．

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    1、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
    （1）你添加的一个条件是
    AE=BE
    ；
    （2）请写出证明过程．

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    48、如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，AE=BE．请你判断线段BF与图形中哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．

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    精英家教网如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，若AB+CD=4，并且∠AOB=120°，则该等腰梯形的面积为
     
    （结果保留根号的形式）．

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    如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过A作腰CD的平行线，AE∥CD，AB=AD=DC，∠B=60°
    （1）△ABE是什么三角形？说明理由；
    （2）已知，AB=5，试求梯形ABCD的周长及对角线AC的长．

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