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    (本小题满分1 0分)

    如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．

        1.(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

        2.(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

     

    【答案】

     

    1.（1）∵反比例函数的图象经过点(，8)，

    ∴。

    ∴反比例函数为，

    ∵点Q(4，m)在反比例函数的图象上，

    ∴   ∴Q（4,1）

    由题意，直线经过点Q（4,1），

    ∴，即。

    ∴一次函数为。

    2.（2）由，消去y，得

    即

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴点P的坐标为（1,4）.

    由直线与x轴相交于A点，得A点的坐标为（5,0）

    ∴

      =

    =

    【解析】略

     

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    ①将△ABC绕着原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；
    ②写出A′点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
    （1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
    81
    81

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    -1
    -1

    （3）已知a，b分别是6-
    		13
    的整数部分和小数部分，则2a-b=
    		13
    		13

    （4）阅读下面的问题，并解答问题：
    1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
    分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
      ②AP=AP′，且∠PAP′=
    60
    60
    度，所以△APP′为
    等边
    等边
    三角形，则∠AP′P=
    60
    60
    度；
      ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
    直角
    直角
    三角形，则∠PP′C=
    90
    90
    度，从而得到∠APB=
    150
    150
    度．
     2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
    如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年人教版初二第一学期期末考试数学卷.doc 题型：解答题

    （本小题满分5分）
    先化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.

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    （2011广西崇左，19，7分）（本小题满分7分）解不等式组，并
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    （本小题满分8分）
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