Question

已知A=4（2-x²）-2x，B=2x²-x+3．
（1）当x=

1

4

时，求A-2B的值；
（2）若A与2B互为相反数，求x的值．

Answer 1

分析：（1）将A，B的代数式代入A-2B中化简得；A-2B=-8x²+2，再将x=

1

4

代入化简后的代数式求值；
（2）若A与2B互为相反数，那么存在A+2B=0，将A，B代数式代入A+2B=0中，得到一个关于x的方程，解方程求出x的值即可．

解答：解：（1）A=4（2-x²）-2x，B=2x²-x+3．
A-2B=4（2-x²）-2x-2（2x²-x+3）
=-8x²+2
当x=

1

4

时，A-2B=-8×（

1

4

）²+2=

3

2

；
（2）A=4（2-x²）-2x，B=2x²-x+3，即：2B=4x²-2x+6，
由于A与2B互为相反数，即：A+2B=0，
4（2-x²）-2x+4x²-2x+6=0
4x=14，
解得：x=

7

2

所以，x的值为：

7

2

．

点评：（1）本小题主要考查求代数式的值，关键在于将已知量代入代数式中先化简，再代入具体值求解；
（2）本小题主要考查根据题意得出代数式的值，求代数式中未知数的值，关键在于求出代数式的值．