Question

求下列二次函数的相关值．
（1）求二次函数y=-x²-4x+2的顶点和对称轴；
（2）求二次函数y=x²-5x+1的图象与x轴的交点．

Answer 1

分析：（1）先把该二次函数化为顶点式的形式，再根据其顶点式进行解答即可；
（2）令y=0得到有关x的一元二次方程求得x的值即可求得其与x轴的交点坐标；

解答：解：（1）y=-x²-4x+2=-（x²+4x+4-4-2）=-（x+2）²+6，
顶点坐标为：（-2，6），对称轴为x=-2；

（2）令y=0，得：x²-5x+1=0
解得：x=

5+ 21

2

或x=

5- 21

2

与x轴的交点坐标为（

5+ 21

2

，0）（

5- 21

2

，0）．

点评：本题考查了二次函数的性质及抛物线与坐标轴的交点坐标，属于二次函数的基础题，必须掌握．