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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx22mx3 (m≠0)y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B,顶点为C点.

1)求点A和点B的坐标;

2)若∠ACB45°,求此抛物线的表达式.

【答案】1)点A的坐标为(0,-3);点B的坐标为(10).(2yx22x3

【解析】

1)令抛物线解析式中即可求出点A的坐标,找到抛物线的对称轴即可求出点B的坐标;

2)根据∠ACB45°可求出点C的坐标,将点C的坐标代入抛物线的解析式中即可得出答案.

解:(1)∵抛物线ymx22mx3 (m≠0)y轴交于点A

∴点A的坐标为(0,-3)

∵抛物线ymx22mx3 (m≠0)的对称轴为直线x1

∴点B的坐标为(10)

2)∵∠ACB45°

∴点C的坐标为(1,-4)

把点C代入抛物线ymx22mx3

得出m1

∴抛物线的解析式为yx22x3

练习册系列答案
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售价x(万元/件)

25

30

35

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50

40

30

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A.①②B.②③C.①③D.①②③

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