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    △ABC中，D是AB边上的点，E是AC边上的点，那么在什么条件下，△ADE和△ABC相似？________．(请你自己根据需要确定点E的位置)

    答案：
    解析：

    DE∥BC


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，且tan∠BCD=
    13
    ，求sinA，cosA，tanA的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD＞AD，∠A=∠ACD，
    （1）若AC=BC，△ACD的周长是7厘米，且
    CD
    CB
    =
    2
    3
    ，求AB的长；
    （2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到线段DF上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•沈阳）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．
    性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．
    理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
    应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．
    （1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
    （2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．
    探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得
    到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
    14
    ，请直接写出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•上城区模拟）在△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，交AC于点E，已知AB=16，sinA=0.6，则DE=
    6
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，E是AB上一点，D是BC上一点．
    （1）图中共有
    8
    8
    个三角形．它们分别是
    △AEO，△AOC，△ODC，△AEC，△ADC，△CEB，△ABD，△ABC
    △AEO，△AOC，△ODC，△AEC，△ADC，△CEB，△ABD，△ABC
    ．
    （2）以AC为边的三角形共有
    4
    4
    个，它们分别是
    △ACO，△ACD△ACE，△ABC
    △ACO，△ACD△ACE，△ABC
    ．
    （3）AC是△
    ABC
    ABC
    中∠
    B
    B
    的对边，也是△
    AEC
    AEC
    中∠
    AEC
    AEC
    的对边．
    （4）在△ABD，∠EAD的对边是
    BO
    BO
    ，在△AEO中∠EAO的对边是
    EO
    EO
    ．

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