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    21、若平行四边形的三个顶点的坐标分别是（-3，4），（-6，-2），（6，-2），则第四个顶点不可能落在（　　）
    分析：令点A为（-3，4），点B（-6，-2），点C（6，-2），①以AC为对角线作平行四边形，②以AB为对角线作平行四边形，③以BC为对角线作平行四边形，从而得出点D的三个可能的位置，由此可判断出答案．
    解答：解：①以AC为对角线作平行四边形，则第四个顶点落在第一象限；
    ②以AB为对角线作平行四边形，则第四个顶点落在第二象限；
    ③以BC为对角线作平行四边形，则第四个顶点落在第四象限；

    综上可得第四个顶点不可能落在第三象限．
    故选C．
    点评：本题考查了平行四边形的性质及坐标的性质，要用作图直观的观察出来，难度一般，注意应以每条边为对角线分别作平行四边形，不要遗漏．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于任意两个二次函数：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，其中a1•a2≠0．当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．我们记过三点的二次函数的图象为“C□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）．如过点A、B、M三点的二次函数的图象为CABM．
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    （1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN．请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线；
    （2）①若已知M（0，n），在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．求抛物线CABM的解析式，然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式．
    ②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线CABM？根据以上的探究结果，在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线C□□□”．

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    已知，如图，直角坐标系中的等腰梯形ABCD，AB∥CD，下底AB在x轴上，D在y轴上，M为AD的中点，精英家教网过O作腰BC的垂线交BC于点E．
    （1）求证：OM⊥OE；
    （2）若等腰梯形中AD所在的直线的解析式为y=
    4
    3
    x+4    ，且
    DC
    AB
    =
    1
    4
    ，求过等腰梯形ABCD的三个顶点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （3）若点M在梯形ABCD内沿水平方向移动到N，且使四边形MNCD为平行四边形，抛物线上是否存在一点P，使S△PAB与四边形MNCD的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于任意两个二次函数：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，（a1a2≠0），当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．
    现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．记过三点的二次函数抛物线为“C□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）
    （1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线；
    （2）在图2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．
    ①若已知M（0，n），求抛物线CABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式．
    ②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线CABM根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线？若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C□□□”；若不存在，请说明理由．
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    附加题：在平面直角坐标系中，直线y=-
    1
    2
    x    +5与x轴交于B点，与正比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第一象限内的点A（如图（1））
    （1）若k=
    1
    2
    时，①求点A的坐标；②以O、A、B三点为顶点在图（1）中画出平行四边形，并直接写出平行四边形第四个顶点的坐标；
    （2）若△OAB的面积是5，求此时点A的坐标及k的值（图（2）备用）精英家教网

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