练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE．

    求证：

    (1)

    △ACD≌△CBF；

    (2)

    四边形CDEF为平行四边形．

    答案：
    解析：

    (1)

    证明：∵等边△ABC，∴∠DCA=∠B=60°，且AC=BC，而DC=BF，∴有△ACD≌△CBF(SAS)

    (2)

    证明：连结BE，由等边△ADE、△ABC，有∠α＋∠2=60°=∠β＋∠2，且AE=AD，AB=AC，

    ∴∠α=∠β，∴△AEB≌△ADC(SAS)

    ∴BE=DC=BF，且∠1=∠DCA=60°，∴得等边△BEF，

    ∴EF=DC．又∵DE=AD=FC．∴四边形CDEF为平行四边形．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
    ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
    ②ED=FC吗？说说你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案