Question

8．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠3=∠7，②∠1+∠4=180°，③∠2=∠8，④∠5=∠7，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①③
• D． ③④

Answer 1

分析 分别利用平行线的判定方法：（1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行．
（2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．
（3 ）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行，进而得出答案．

解答 解：①当∠3=∠7，则a∥b，故此选项正确；
②当∠4+∠1=180°，无法得到a∥b，故此选项错误；
③∵∠6=∠8，当∠2=∠8，
∴∠2=∠6，故此选项正确；
④当∠5=∠7，无法得到a∥b，故此选项错误．
故选：C．

点评 此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．