A. | B. | C. | D. |
分析 分三种情况:P点在AD上运动时,点P在DC上运动时,P点在CB上运动时;分别求出解析式判定即可.
解答 解:分三种情况:
①当P点在AD上运动时,0≤x<2.5.如图1.
由题意得,AP=2x,AQ=x,
则y=$\frac{1}{2}$AP•AQ=$\frac{1}{2}$•2x•x=x2,
所以y是x的二次函数,排除A、B;
②当P点在DC上运动时,2.5≤x<7.5.如图2.
由题意得,DP=2x-5,AQ=x,
则y=$\frac{1}{2}$AQ•AD=$\frac{1}{2}$•x•5=$\frac{5}{2}$x,
所以y是x的一次函数,且y随x的增大而增大,排除C;
③当P点在CB上运动时,7.5≤x<10.如图3.
由题意得,PB=20-2x,AQ=x,
则y=$\frac{1}{2}$AQ•PB=$\frac{1}{2}$•x•(20-2x)=-x2+10x,
所以y是x的二次函数,且开口向下,排除C.
故选D.
点评 本题考查了动点问题的函数图象,解题的关键是进行分类讨论,正确求出各段的函数解析式.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (C,24) | B. | (24,C) | C. | (C,22) | D. | (22,C) |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ②③ | B. | ②④ | C. | ①② | D. | ①③ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m>1 | B. | m<2 | C. | -1<m<2 | D. | 1<m<2 |
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