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    如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A（1，3），B（n，-1）．
    （1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；
    （2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．

    【答案】分析：（1）根据待定系数法就可以求出函数的解析式；
    （2）求△BOC的面积就是求B，C两点的坐标．
    解答：解：（1）∵点A（1，3）在反比例函数图象上
    ∴k=3
    即反比例函数关系式为y=
    ∵点B（n，-1）在反比例函数图象上
    ∴n=-3
    ∵点A（1，3）和B（-3，-1）在一次函数y=mx+b的图象上
    ∴
    解得
    ∴一次函数关系式为y=x+2

    （2）当x=0时，一次函数值为2
    ∴OC=2
    ∴S△BOC=×2×|-3|=3．
    点评：用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．
    练习册系列答案
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    如图，反比例函数y=
    kx
    与一次函数y=ax的图象交于两点A、B，若A点坐标为（2，1），则B点坐标为
    （-2，-1）
    （-2，-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    2x
    的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n ），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求△AOC的面积；
    （3）观察函数图象，写出当x取何值时，一次函数的值比反比例函数的值小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当ax+b＜
    k
    x
    时，则x的取值范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    2
    x
    在第一象限的图象上有一点P，PC⊥x轴于点C，交反比例函数y=
    1
    x
    图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=
    1
    x
    图象于点B，则四边形PAOB的面积为
    1
    1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，反比例函数y=
    kx
    的图象经过A、B两点，点A、B的横坐标分别为2、4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积等于4．
    （1）求k的值；
    （2）求直线AB的函数值小于反比例函数的值的x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积；
    （4）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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