练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    肥胖问题已经引起世界各国的关注．日前，国际流行的体重指数法（BMI）（Body Mass Index的缩写）和最新的亚太地区肥胖指标，即体重（千克）与身高（米）平方的比值，结果大于23即为超重，大于25即为肥胖，介于18．精英家教网5至22.9（注：指大于或等于18.5，且小于22.9）之间属于正常．
    （1）甲身高2米，那么，他的体重在什么范围内才算正常？
    （2）当乙体重51.75千克时，其肥胖指标为23，如果其身高不变，请你写出乙的肥胖指标y（千克/米2）与体重x（千克）之间的函数关系式；并计算他的体重至少再增加多少千克以上就算肥胖了？
    （3）小丽小学毕业时身高1.40米，现在身高1.60米，由于采用了健康的生活方式，小丽的肥胖指标基本上都一直保持在20，请你在给出的坐标系中画出小丽这段时期体重w（千克）随身高h（米）变化情况的草图，并求小丽在身高1.50米时的体重是多少千克？
    分析：（1）设小明体重为x千克，根据肥胖指标等于体重（千克）与身高（米）平方的比值，即可计算出肥胖指标在18.5至22.9中间所对应的体重；
    （2）先根据肥胖指标得到体重51.75千克时的身高，再由肥胖指标等于体重（千克）与身高（米）平方的比值即可得到在其身高不变，他的肥胖指标y（千克/米2）与体重x（千克）之间的函数关系式；然后令y=25，计算对应的体重，再减去51.75千克，即可得到他的体重再增加多少千克以上就算肥胖了；
    （3）根据肥胖指标等于体重（千克）与身高（米）平方的比值和小丽的肥胖指标基本上都一直保持在20即可得到小丽这段时期体重w（千克）随身高h（米）变化函数关系式，并且根据1.4≤x≤1.6画函数图象．
    解答：解：（1）设小明体重为x千克．
    可得
    x
    22
    ≥18.5
    x
    22
    ＜22.9.
    ，
    ∴74≤x＜91.6，
    即甲身高2米，他的体重在大于或等于74千克小于91.6千克什范围内才算正常．

    （2）设乙身高为a米，得
    51.75
    a2
    =23    ，精英家教网
    解得a=1.5（m）．
    ∴y=
    x
    1.52
    =
    4
    9
    x    ，
    当y=25时，x=
    9
    4
    ×25=56.25，
    ∵56.25-51.75=4.5（千克），
    所以他的体重至少再增加4.5千克以上就算肥胖了．

    （3）w=20h2，（1.4≤x≤1.6）
    如图，
    当h=1.50时，w=45（千克）．
    点评：本题考查了二次函数的应用：先列出二次函数关系式，然后给定自变量的值可求对应的函数值；给定函数值可求出对应的自变量的值．也考查了不等式的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    肥胖问题已经引起世界各国的关注．日前，国际流行的体重指数法（BMI）（Body Mass Index的缩写）和最新的亚太地区肥胖指标，即体重（千克）与身高（米）平方的比值，结果大于23即为超重，大于25即为肥胖，介于18．5至22.9（注：指大于或等于18.5，且小于22.9）之间属于正常．
    （1）甲身高2米，那么，他的体重在什么范围内才算正常？
    （2）当乙体重51.75千克时，其肥胖指标为23，如果其身高不变，请你写出乙的肥胖指标y（千克/米2）与体重x（千克）之间的函数关系式；并计算他的体重至少再增加多少千克以上就算肥胖了？
    （3）小丽小学毕业时身高1.40米，现在身高1.60米，由于采用了健康的生活方式，小丽的肥胖指标基本上都一直保持在20，请你在给出的坐标系中画出小丽这段时期体重w（千克）随身高h（米）变化情况的草图，并求小丽在身高1.50米时的体重是多少千克？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2008年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    肥胖问题已经引起世界各国的关注．日前，国际流行的体重指数法（BMI）（Body Mass Index的缩写）和最新的亚太地区肥胖指标，即体重（千克）与身高（米）平方的比值，结果大于23即为超重，大于25即为肥胖，介于18．5至22.9（注：指大于或等于18.5，且小于22.9）之间属于正常．
    （1）甲身高2米，那么，他的体重在什么范围内才算正常？
    （2）当乙体重51.75千克时，其肥胖指标为23，如果其身高不变，请你写出乙的肥胖指标y（千克/米2）与体重x（千克）之间的函数关系式；并计算他的体重至少再增加多少千克以上就算肥胖了？
    （3）小丽小学毕业时身高1.40米，现在身高1.60米，由于采用了健康的生活方式，小丽的肥胖指标基本上都一直保持在20，请你在给出的坐标系中画出小丽这段时期体重w（千克）随身高h（米）变化情况的草图，并求小丽在身高1.50米时的体重是多少千克？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案