Question

解方程
（1）x²-6x-7=0　　　　
（2）（x-5）（x+2）=8
（3）（2x+1）²=2（2x+1）

Answer 1

解：（1）x²-6x-7=0
因式分解为：（x-7）（x+1）=0
解得：x₁=7或x₂=-1

（2）（x-5）（x+2）=8
方程可化为：x²-3x-18=0
因式分解为：（x-6）（x+3）=0
解得：x₁=6或x₂=-3；

（3）（2x+1）²=2（2x+1）
移项得到：（2x+1）²-2（2x+1）=0
提取公因式得：（2x+1）（2x+1-2）=0
解得：x₁=-或x₂=；
分析：（1）直接利用十字相乘法将方程左边分解即可降次转换为一元一次方程求解；
（2）先将方程化为一般形式，然后求解即可；
（3）移项后提取公因式2x+1即可求解．
点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，解题的关键是对右边为0的一元二次方程的左边因式分解，特别是最后一个，千万别方程两边同时除以2x+1．