Question

下列说法错误的是（　　）

• A、要使表达式

  x-1

  •

  x+1

  有意义，则x≥1
• B、满足不等式-

  5

  ＜x＜

  5

  的整数x共有5个
• C、当1，x，3分别为某个三角形的三边长时，有

  x2-6x+9

  (x-2)2

  =

  x-3

  x-2

  成立
• D、若实数a，b满足

  (a-4)2

  +|b-2|=0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为10

Answer 1

分析：根据算术平方根和绝对值应不能为负数来进行解答．

解答：解：A、若表达式

x-1

•

x+1

有意义，则x-1≥0且x+1≥0，解得x≥1；故A正确；
B、满足不等式-

5

＜x＜

5

的整数x可取：-2、-1、0、1、2，共五个，故B正确；
C、根据三角形三边关系定理可知：3-1＜x＜3+1，即2＜x＜4；
而

x2-6x+9

(x-2)2

=

x-3

x-2

成立，需满足的条件为x-3≥0且x-2＞0，解得x≥3；
因此只有在3≤x＜4时，所给的等式才成立；故C错误；
D、根据非负数的性质，得：a=4，b=2；
当2为腰长、4为底长时，2+2=4，不能构成三角形，故此种情况不成立；
当4为腰长、2为底长时，4-2＜4＜4+2，能构成三角形，所以这个等腰三角形的周长为：4+4+2=10；故D正确．
因此本题只有C选项的结论错误，故选C．

点评：本题考查的知识点有：二次根式的定义及化简、非负数的性质、三角形三边关系定理等．本题需注意的是二次根式的双重非负性：

a

≥0，a≥0．