Question

口袋中有4个相同的小球，它们分别写有数字2、3、4、5，从口袋中随机的取出两个球，用所得的两个数a和b构成函数y=ax-2和y=x+b，则使这两个函数的交点在直线x=2右侧的概率等于

1

2

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与使这两个函数的交点在直线x=2右侧的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，使这两个函数的交点在直线x=2右侧的（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共6种情况，
∴使这两个函数的交点在直线x=2右侧的概率为：

3

6

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数的交点问题．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．