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    如下图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=______________．

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    如下图，△ABC为等边三角形，D是BC延长线上一点，连接AD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2006－2007年濠江区初中数学统考题 题型：044

    如下图，△ABC为等边三角形，边长为1．△BCD是顶角为BDC且∠BDC＝120°的等腰三角形．以D为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB，AC于M，N，延长AC至E点，使CE＝BM，连接DE．

    (1)图中有两个三角形是互相旋转而得到的吗？若有，指出这两个三角形．并指出旋转中心及旋转角的度数；

    (2)图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，请指出，并指明对称轴；

    (3)求出△AMN的周长？

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    科目：初中数学 来源：山东省期末题 题型：解答题

    如下图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1。
    （1）求证∠BPQ=60°；
    （2）求AD的长。

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    科目：初中数学 来源：山东省期中题 题型：填空题

    如下图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=（     ）。

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