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    任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q在n的最佳分解，并规定：数学公式．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×7这四种，这时就有数学公式，则：
    （1）有F（36）=______．
    （2）给出下列关于F（n）的说法：
    ①数学公式②数学公式；③F（27）=3；④若n是一个整数的平方，则F（n）=1
    上述4个说法正确的有______（填上你认为正确的序号）

    解：（1）F（36）==1；
    （2）①F（2）=，本选项正确；
    ②F（18）==，本选项正确；
    ③F（27）==，本选项错误；
    ④若n是一个整数m的平方，则F（n）==1，本选项正确，
    则正确的有①②④．
    故答案为：（1）1；（2）①②④
    分析：（1）根据题中的新定义计算F（36）即可；
    （2）利用题中的新定义判断即可得到结果．
    点评：此题考查了因式分解的应用，弄清题中的新定义是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源：湖南省竞赛题 题型：单选题

    任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解：n=p×q(p≤q)可称为正整数n的最佳分解，并规定F(n)=。如：12=1×12=2×6=3×4，则F(12)=，则在以下结论: ①F(2)=， ②F(24)= ，③若n是一个完全平方数，则F(n)=1，④若n是一个完全立方数，即n=a3（a是正整数），则F(n)=。中，正确的结论有：

    [     ]

    A．4个
    B．3个
    C．2个
    D．1个

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