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    如图，点A、B、C、D在⊙O上，AC、BD交于点E，若CD：AB=1：2，△ABE的周长为8，则△CDE的周长为
     
    ．
    考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：根据圆周角定理得出∠A=∠D，∠B=∠C，根据相似三角形的判定推出△ABE∽△DCE，根据相似三角形的性质得出
    △ABE的周长
    △DCE的周长
    =
    AB
    CD
    ，代入求出即可．
    解答：解：∵根据圆周角定理得：∠A=∠D，∠B=∠C，
    ∴△ABE∽△DCE，
    ∵CD：AB=1：2，
    ∴
    △ABE的周长
    △DCE的周长
    =
    AB
    CD
    =2，
    ∵△ABE的周长为8，
    ∴△CDE的周长为4，
    故答案为：4．
    点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是根据相似三角形的性质得出
    △ABE的周长
    △DCE的周长
    =
    AB
    CD
    =2，难度适中．
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    1
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    ．

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    1
    3
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    		2
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    ．

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