Question

14．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC=DF，AB∥DE，∠A=∠D，求证：BE=CF．

Answer 1

分析 首先利用平行线的性质∠B=∠DEF，再利用AAS得出△ABC≌△DEF，即可得出BE=CF．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠B=∠DEF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴BC=EF，
∴BE=CF．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．