分析 由x-y=5,y-z=2,易得x-z=7,然后把x2+y2+z2-xy-yz-xz进行变形得到$\frac{1}{2}$(2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz),根据完全平方公式分组分解为$\frac{1}{2}$[(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2],再代值计算即可.
解答 解:∵x-y=5,y-z=2,
∴x-z=7,
∴x2+y2+z2-xy-yz-xz
=$\frac{1}{2}$(2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz)
=$\frac{1}{2}$[(x-y)2+(y-z)2+(x-z)2]
=$\frac{1}{2}$(52+22+72)
=39.
点评 此题考查因式分解的实际运用,掌握完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 平分弦的直径必垂直于弦,且平分弦所对的两条弧 | |
B. | 同一平面内,三点确定一个圆 | |
C. | 三角形的外心到三角形三边的距离相等 | |
D. | 圆的外切四边形的对边之和相等 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 4 | C. | 16 | D. | 无法确定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{b}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\frac{b+2}{a+b}$ | B. | ($\frac{-y}{2x}$)2=$\frac{{y}^{2}}{2x}$ | C. | y2÷y-3=y-1 | D. | $\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a-b}$=1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2012 | B. | -2012 | C. | 2013 | D. | -2013 |
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