Question

甲、乙两人组队参加一次竞猜游戏活动，活动中抽到一道选择题，有A、B、C三个选项，只有选项B是正确答案．甲、乙两人都不知道正确答案，两人各任意猜一个答案，若规定两人答案都正确得3分，两人中有且只有一个人的答案正确得1分，两人答案都不正确得0分．回答下列问题：
（1）两人该题得3分的概率是多少？
（2）两人该题得1分的概率是多少？

Answer 1

解：画树状图得：
∴一共有9种等可能的结果；
（1）∵两人该题得3分的有1种情况，
∴P（得3分）=；

（2）∵两人该题得1分的有4种情况，
P（得1分）=．
分析：（1）根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与两人该题得3分的情况，然后根据概率公式求解即可；
（2）根据（1）中的树状图求得两人该题得1分的情况，然后根据概率公式求解即可求得两人该题得1分的概率．
点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．