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    在下列各图中，AD是∠BAC的平分线，根据各图其他的条件，找出图中的等腰三角形.

    (Ⅰ)如图①，CE∥AB，CE交AD的延长线于E点，则_______是等腰三角形.

    (Ⅱ)如图②，DE∥AC，DE交AB于E点，则_______是等腰三角形.

     (Ⅲ)如图③，CE∥AD，CE交BA的延长线于E点，则_______是等腰三角形.

    (Ⅳ)如图④，EF∥AD，EF与AB相交于G点，与CA的延长线相交于点E,与BC相交于点F，则_______是等腰三角形.

    答案：
    解析：

    		(Ⅰ)△CAE ;   (Ⅱ)△DAE ;   (Ⅲ)△ACE ;   (Ⅳ)△AGE ;


    提示：

    		根据平行线和角平分线可以推出相等的角


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    28、如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
    （3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题：
    ①如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB的中点，且∠DCE=45°，求DE的长；
    ②如图3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，CD=3，则△ABC的面积为
    15
    （直接写出结果，不需要写出计算过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图①②③中的一种）
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    设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
    （1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
    （2）在图②中，如果不诱钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？
    （3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莆田质检）用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图1，2中的一种）．

    设竖档AB=x米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD，AB平行）
    （Ⅰ）在图1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？
    （Ⅱ）在图2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如下图①②③.中的一种），设竖档AB=x米，请根据图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和.所有横档和竖档分别与AD、AB平行）
    （1）在图①中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？    
    （2）在图②中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？    
    （3）在图③中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？

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