Question

如图，在一片空旷的地面上，矗立着一棵高大的松树，要测出它的高度，目前可供选用的工具有一根长3 m的竹竿、一把足够长的卷尺和一面镜子，请至少设计两种不同的方案来测量树高(要求：写出设计方案，画出图形，不要求计算)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：求解本题的方法似乎很多，我们很容易想到学过的相似三角形的知识，不妨通过相似三角形的知识来设计不同的方案． 　　解：方案一：如下图，利用日光测竹竿及树的影长．已知影长BG、FH，EF＝3 m，利用△ABG∽△EFH，得＝，AB＝·EF，即可求得AB． 　　方案二：如下图，将竹竿立于EF处，人退至CD处(C为人眼)，使点C、E、A在一条直线上．量得CD、EF以及BF、DF的长．利用△CEH∽△CAG，可知．因而有AG＝·EH＝·(EF－CD)，即可求得AG． 　　方案三：如图，将镜子放在点O处，人退至点D处，使眼(点C)、镜(点O)、树梢的像(点)在一条直线上，量得BO、OD、CD的长．利用△ABO∽△CDO，可得＝．因而有AB＝·CD，即可求得AB． 　　点评：本题中的测量方案我们仅仅是从相似三角形的角度去考虑的．事实上，求解本题的方案还有很多，如利用全等三角形的知识等，也能测量出树的高度，同学们可以试一试．