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15.如图,?ABCD中,BD=CD,∠C=70°,AE⊥BD于点E,则∠DAE=20°.

分析 要求∠DAE,就要先求出∠ADB,要求出∠ADB,就要先求出∠DBC.利用DB=DC,∠C=70°即可求出.

解答 解:∵DB=DC,∠C=70°,
∴∠DBC=∠C=70°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠ADE=∠DBC=70°,
∵AE⊥BD,
∴∠AEB=90°,
那么∠DAE=90°-∠ADE=20°
故答案为:20°.

点评 本题考查了平行四边形的性质,解决本题的关键是利用三角形内角和定理,等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数.

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