请阅读下列材料:
问题:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,MN是过点A的直线,DB⊥MN于点D,联结CD.求证:BD+AD=
CD.
小明的思考过程如下:要证BD+AD=
CD,需要将BD,AD转化到同一条直线上,可以在MN上截取AE=BD,并联结EC,可证△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE为等腰直角三角形,可知DE=
CD,于是结论得证.
小聪的思考过程如下:要证BD+AD=
CD,需要构造以CD为腰的等腰直角三角形,可以过点C作CE⊥CD交MN于点E,可证△ACE和△BCD全等,得到CE=CD,且AE=BD,由此推出△CDE为等腰直角三角形,可知DE=
CD,于是结论得证.
请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题:
(1)将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时,其它条件不变,猜想BD,AD,CD之间的数量关系,并选择其中一个图形加以证明;
(2)在直线MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=
时,CD=
.