Question

【题目】端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同．

（1）求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？

（2）小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？

Answer 1

【答案】（1）咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元（2）她最多能购买粽子10个

【解析】

（1）设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，根据花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，列出分式方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果．

（2）设小东妈妈能购买粽子y个，根据题意列出不等式解答即可．

（1）设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为（1.8+x）元，

根据题意得：，

去分母得：30x＝12x+21.6，

解得：x＝1.2，

经检验x＝1.2是分式方程的解，且符合题意，

1.8+x＝1.8+1.2＝3（元），

故咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．

（2）设小东妈妈能购买粽子y个，根据题意可得：3y+1.2（18﹣y）≤40，

解得：y≤，

因为y取整数，

所以y的最大值为10，

答：她最多能购买粽子10个