Question

同一坐标系中 L₁：y=（k-2）x+k和L₂：y=kx的图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据一次函数的图象的性质先由正比例函数的图象得到k的取值范围，然后对另一个一次函数的图象的位置进行判断．
解答：A、由L₂：y=kx的图象得到k＜0，则L₁：y=（k-2）x+k与x轴的交点在x轴下方，所以A选项错误；
B、由L₂：y=kx的图象得到k＞0，k-2与0的大小不能确定，则L₁：y=（k-2）x+k可能经过第一、三象限，所以B选项错误；
C、由L₂：y=kx的图象得到k＞0，k-2与0的大小不能确定，则L₁：y=（k-2）x+k可能经过第二、四象限，所以C选项错误；
D、由L₂：y=kx的图象得到k＜0，则k-2＜0，所以L₁：y=（k-2）x+k经过第二、四象限，与x轴的交点在x轴下方，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．