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    如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB．
    求证：BC=AD．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：由已知∠C=∠D，EA=EB，以及对顶角相等，利用AAS得到三角形CAE与三角形DBE全等，利用全等三角形对应边相等得到CE=DE，等量代换即可得证．
    解答：证明：在△CAE和△DBE中，
    ∠C=∠D
    ∠CEA=∠DEB
    EA=EB
    ，
    ∴△CAE≌△DBE（AAS），
    ∴CE=DE，
    ∵EA=EB，
    ∴CE+EB=DE+EA，即BC=AD．
    点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（　　）
    A、2.5mB、2.25m
    C、2mD、3m

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		27
    +2sin60°+（
    1
    6
    ）-1-（
    		12
    -3）0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，O是AC与BD的交点，过点O的直线分别与AB、CD的延长线交于点E、F．当AC与EF满足什么条件时，四边形AECF是菱形？请给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE．
    （1）如图1，连接BG、DE．求证：BG=DE；
    （2）如图2，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG∥BD，BG=BD．求∠BDE的度数；
    （3）在（2）的条件下，当正方形ABCD的边长为
    		2
    时，请直接写出正方形CEFG的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同．
    （1）搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是
     
    ；
    （2）搅匀后，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．
    ①求两次都摸到红球的概率；
    ②经过了n次“摸球-记录-放回”的过程，全部摸到红球的概率是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，E是CD的延长线上一点，且∠AEC=
    1
    2
    ∠ADC．
    （1）求证：四边形ABDE是平行四边形．
    （2）若DB⊥CB，∠BCD=60°，CD=12，作AH⊥BD于H，求四边形AEDH的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y+z
    =
    1
    2
    ，
    1
    y
    +
    1
    z+x
    =
    1
    3
    ，
    1
    z
    +
    1
    x+y
    =
    1
    4
    ，求
    2
    x
    +
    3
    y
    +
    4
    z
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2+bx+c（b，c均为常数）与x轴交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求该抛物线对应的函数表达式；
    （2）若P是抛物线上一点，且点P到抛物线的对称轴的距离为3，请直接写出点P的坐标．

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