Question

15．观察式子：$\frac{b^3}{a}，\frac{b^5}{{-{a^2}}}，\frac{b^7}{a^3}，\frac{b^9}{{-{a^4}}}$…，根据你发现的规律知第6个式子为$\frac{{b}^{15}}{{-a}^{6}}$．

Answer 1

分析 分别找出分子指数规律和分母指数规律，再结合符号规律即可得出答案．

解答 解：通过观察可知：分子的指数为连续的奇数，所以第6个式子的分子是b¹⁵；
分母的指数是连续的自然数，所以第6项的分母是a⁶．
又因为式子是正、负交错，所以第6项为负．所以第6项式子为：$\frac{{b}^{15}}{{-a}^{6}}$．
故答案是：$\frac{{b}^{15}}{{-a}^{6}}$．

点评 主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．