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    已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

    【小题1】（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
    【小题2】（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.



    【小题1】(1)∵ AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,
    ∴ △ADC≌△BEC……………………………………..1分
    ∴ DC=EC,∠1=∠2. ……………………………………2分
    ∵ ∠1+∠BCD=90°，
    ∴ ∠2+∠BCD=90°.
    所以 △DCE是等腰直角三角形
    【小题2】(2) ∵ △DCE是等腰直角三角形.
    ∴ ∠CDE=45°.
    ∵ ∠BDC=135°，
    ∴ ∠BDE=90°……………………………………………………………………………….4分
    ∵ BD:CD=1:2,
    设BD=x，则CD=2x，DE=，BE=3x.
    ∴…

    解析

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    14、已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是
    ∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC
    （只需填写一个你认为适合的条件）．

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    精英家教网已知：如图，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论，其中正确的有（　　）
    ①BC=2DE；     ②OE∥AB；   ③DE=
    		2
    PD；    ④AC•DF=DE•CD．
    A、①②③B、①③④
    C、①②④D、①②③④

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    36、已知：如图，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，且AE=AC，BD=BC，EF⊥CD于F，
    求证：CF=EF．

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    精英家教网已知：如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB上．
    求证：BD=AE．

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    精英家教网已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD=BE，∠CAD=∠CBE．
    （1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
    （2）当BD：CD=1：2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值．

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