Question

某商店经销一批季节性小家电，每个成本40元，经市场预测，定价为50元时，可销售200个，定价若再每增加1元，销售量将减少10个．若商店进货后全部售完，赚了2000元，问进货多少个？定价多少？

为了解决上面的问题，请探讨：

(1)应该如何设未知数较为适宜：

(2)需要列出哪些相关量的代数式？

(3)列得方程的解是否都符合题意？如何解释？

(4)如果要获得最大利润，请你为商店估算一下，应进货多少？定价多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设定价为(50＋x)元，即在50元基础上再增加x元． 　　(2)这时销售量为(200－10x)个，列得方程为(50＋x－40)(200－10x)＝200. 　　(3)解得x1＝0，x2＝10，均符合题意，即进货200个，定价50元；或进货100个，定价60元． 　　(4)可通过试验或验算知，当x＝5，即定价为55元时进货150个，可获最大利润2250元．