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    已知:如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD,若∠EAO=15°,求∠BOE的度数.


    【解析】∵AD∥BC,

    ∴∠DAE=∠AEB.

    ∵AE平分∠DAB,∴∠DAE=∠BAE.

    ∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE.

    ∵∠BAD=90°,∠BAE=∠EAD,∴∠BAE=45°.

    ∵∠EAO=15°,∴∠BAO=45°+15°=60°.

    ∵OA=OB,∴△AOB是等边三角形,∴BO=AB.

    ∵AB=BE,∴BO=BE,∴∠BOE=∠BEO.

    ∵∠ABE=90°,∠ABO=60°,∴∠OBE=30°.

    在△BOE中,∵∠BOE+∠BEO+∠OBE=180°,

    ∴∠BOE=(180°-∠OBE)=75°.


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    如图,要制作底边BC的长为44cm,顶点A到BC的距离与BC长的比为1∶4的等腰三角形木衣架,则腰AB的长至少需要　　　　　cm.(结果保留根号的形式)

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    如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的部分关系如图所示.那么,从关闭进水管起　　　　min该容器内的水恰好放完.

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    如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为(　　)

    A.+1     B.           C.          D.

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    如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE,BF.当∠ACB为　　　　度时,四边形ABFE为矩形.

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    如图,两条笔直的公路l1,l2相交于点O,村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A,B,D,已知AB=BC=CD=DA=5千米,村庄C到公路l1的距离为4千米,则村庄C到公路l2的距离是(　　)

    A.3千米         B.4千米         C.5千米         D.6千米

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    正比例函数y=2x的图象所过的象限是(　　)

    A.第一、三象限　                B.第二、四象限

    C.第一、二象限                  D.第三、四象限

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    我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事.某校初三学生为了调查居民用水情况,随机抽查了某小区20户家庭的月用水量,结果如表所示:

    月用水量(t)

    3

    4

    5

    7

    8

    9

    10

    户数

    4

    2

    3

    6

    3

    1

    1

    (1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数.

    (2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费,超过a(t)的部分加倍收费.

    ①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量

    a(t)合理吗?为什么?(简述理由)

    ②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理?为什么?(简述理由)

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