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    22、已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．
    求证：四边形CEDF是正方形．
    分析：要证四边形CEDF是正方形，则要先证明四边形DECF是矩形，已知CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，故可根据有三个角是直角的四边形是矩形判定，再根据正方形的判定方法判这四边形CEDF是正方形．
    解答：解：∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC
    ∴DE=DF，∠DFC=90°，∠DEC=90°
    又∵∠ACB=90°
    ∴四边形DECF是矩形
    ∵DE=DF
    ∴矩形DECF是正方形．
    点评：本题考查正方形的判定、角平分线的性质和矩形的判定．要注意判定一个四边形是正方形，必须先证明这个四边形为矩形或菱形．
    练习册系列答案
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    25、（1）已知：如图RT△ABC中，∠ACB=90°，ED垂直平分AC交AB与D，求证：DA=DB=DC．

    （2）利用上面小题的结论，继续研究：如图，点P是△FHG的边HG上的一个动点，PM⊥FH于M，PN⊥FG于N，FP与MN交于点K．当P运动到某处时，MN与FP正好互相垂直，请问此时FP平分∠HFG吗？请说明理由．

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    精英家教网已知：如图Rt△ABC∽Rt△BDC，若AB=3，AC=4．
    （1）求BD、CD的长；
    （2）过B作BE⊥DC于E，求BE的长．

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    已知：如图Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=4．
    （1）求AC的长度．
    （2）有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t秒．求：
    ①当t为几秒时，AP平分∠CAB．
    ②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形（直接写出答案）．

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    精英家教网已知：如图Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8，M在BC上，且BM=2，N是AC上一动点，则BN+MN的最小值为
     
    ．

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    已知：如图Rt△ABD和Rt△BCD如图放置，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC，若AC平分∠DAB，则线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．

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