Question

两圆的半径R、r分别别是方程x²-3x+2=0的两根，两圆的圆心距为d=1，则两圆的位置关系是

 

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Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：由两圆的半径R、r分别别是方程x²-3x+2=0的两根，可求得R与r的值，又由两圆的圆心距为d=1，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
解得：x₁=1，x₂=2，
∵两圆的半径R、r分别别是方程x²-3x+2=0的两根，
∴R=2，r=1，
∴R-r=1，
∵两圆的圆心距为d=1，
∴两圆的位置关系是：内切．
故答案为：内切．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度不大，注意两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．