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    26、问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．
    问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．
    问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．
    分析：（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+ACD=90°，推出∠DAC=∠BCE，根据AAS即可得到△ADC≌△CEB，即可得出AD=EC；
    （2）由（1）得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；
    （3）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠EBC，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可得到DE、AD、BE之间的等量关系．
    解答：（1）AD=EC；
    理由：∵AD⊥MN，BE⊥MN，
    ∴∠ADC=∠BEC=90°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠ACD+∠BCE=90°，∠DAC+ACD=90°，
    ∴∠DAC=∠BCE，
    ∵∠ADC=∠BEC，AC=BC，
    ∴△ADC≌△CEB，
    ∴AD=EC；

    （2）DE+BE=AD；

    （3）DE=AD+BE．
    理由：∵BE⊥BC，AD⊥CE，
    ∴∠ADC=90°，∠EBC=90°，
    ∴∠EBC+∠ECB=90°，
    ∵∠ACB=90°，
    ∴∠ECB+∠ACE=90°，
    ∴∠ADC=∠BEC
    ∵∠ADC=∠BEC，AC=BC，
    ∴△ADC≌△CEB，
    ∴AD=CE，CD=BE，
    ∵CD+CE=DC，
    ∴DE=AD+BE．
    点评：此题主要考查了邻补角的意义，全等三角形的性质和判定等知识点，能根据已知证出符合全等的条件是解此题的关键，题型较好，综合性比较强．
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    (1)

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    (2)

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．
    问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．
    问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：解答题

    （1）问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．
    （2）问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．
    （3）问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．

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